ولد عزيز زهير سنة 1953 وكبر تحت رعاية والده الصيدلي المنصف زهير الرجل الأعمال المعروف في مجال الورق الصحي والضمادات الصحية. وكان عزيز زهير مولعا برياضة التنس حيث توج في 6 مناسبات بلقب بطل تونس بين سنوات 1982 و 1988 . وبعد هذه النجاحات، قاد زهير في عديد المناسبات الفريق الوطني للتنس لخوض مباريات كأس دافيس التي تدور في الولايات المتحدة على أرضية عشبية.
ومع حلول الألفية تقلد عزيز زهير منصب رئيس جمعية الترجي الرياضي التونسي. وخلال فترة رئاسته فاز الترجي الرياضي بالبطولة الوطنية وكأسين في كرة القدم وبألقاب عربية وبطولة تونس وكأس تونس بالنسبة لكرة الطائرة أما في كرة اليد فالترجي الرياضي فاز تحت رئاسة عزيز زهير بكأس تونس سنة 2006. وفي سنة 2007 استقال عزيز زهير من رئاسة الترجي الرياضي وحل مكانه حمدي المدب. في تكوين عزيز زهير مرحلة في فرنسا حيث رجع إلى تونس حاملا معه شهادة ماستار في الاقتصاد ثم اشتغل مع والده في مصنع الضمادات الصحية وتسلق الرتب إلى أن أصبح الرئيس المدير العام و أطلق العلامات المعروفة في تونس بودوس peaudouce ونانا nana.
عزيز زهير هو كذلك رئيس الغرفة التجارية التونسية السويدية ورئيس الغرفة النقابية لمصنعي مواد التنظيف صلب اتحاد الصناعة والتجارة. الله يرحمك عزيز زهير.
